x = (A_Hose-A_Löcher) / A_Löcher \\ Sonderfall A_Löcher = 0

Die definierten Grenzen sind folgende:

• x_{Hose komplett ganz} resultiert aus aus dem Sonderfall A_Löcher = 0 und ist nicht definiert
• x_{Hose immer noch ganz genug} ist im Bereich [2..∞]
• x_{Hose sollte entsorgt werden} ist im Bereich ]1..2[
• x_{Hose ist vollständig entfernt} = 1

Heute werde ich mir zwei Hosen mit dem Sonderfall A_Löcher = 0 kaufen!

Es gibt zwei Arten von Wurmlöchern:

1. Ein Wurmloch entsteht, wenn ein Wurm sich durch einen Apfel frisst. Klingt komisch, ist aber so!

2. Wurmloch ist die gängige Bezeichnung für die Einstein-Rosen-Brücke. Das Wurmloch macht nichts anderes, als zwei Orte im Universum über einen Tunnel miteinander zu verbinden.

Das wars auch schon wieder! Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Lichtgeschwindigkeit ist eine schöne Sache. Schnell vor allem. Wäre prima mit dieser Geschwindigkeit zu reisen. Geht nur leider nicht.

Wie schnell wäre man? Ganz einfach:

Nicht schlecht! Leider geht die Masse bei Annäherung an c gegen unendlich. Doof.

Naja zum Glück gibts ja Science Fiction, da fliegen die Raumschiffe dann mit 3c durch die Weiten des Weltalls. Ist natürlich Blödsinn, aber man wird ja träumen dürfen.

Zeitdilatation

Die Zeit ist nicht konstant. Klingt komisch, ist aber so. Wenn ich mich in einem bewegenden Objekt befinde dann vergeht die Zeit dort drin langsamer als außen. Läuft die Geschwindigkeit eines theoretischen Raumschiffs gegen c geht die vergangene Zeit innerhalb dieses Raumschiffs gegen 0. Erstaunlich. Um in die Zukunftzu reisen muss man also nichts weiter tun als schnell zu fliegen. Sehr schnell. Außerordentlich schnell. Das ist im Prinzip auch keine Zeitreise sondern nur angewandte Physik. Nur zurück… wie kommt man zurück?

Natürlich fragt man sich da, wieviele Möglichkeiten man eigentlich hat. Auf der Seite werden “über 10.000.000.000 Möglichkeiten”, doch wir wollten es genau wissen.

Abgelenkt von Wochenende und anstrengender Arbeit (ja wirklich) hatte ich das Problem zunächst erst einmal in den Hintergrunf gestellt – heute jedoch wieder aufgegriffen.

Besessen von dem Gedanken das Problem ohne außenstehende Hilfe zu lösen stellte ich zunächst folgende Thesen auf:

Gegeben sind zunächst

• N Schokoladenzutaten gesamt

Es dürfen bis zu B Zutaten gewählt werden, aber mindestens A Zutaten müssen gewählt werden.

Wählt man genau eine Zutat, dann ist X₁ = N denn man hat so genau so viele Möglichkeiten wie es Zutaten gibt. Wählt man genau zwei Zutaten, dann ergbit sich die Formel

X₂ = (N-1) + (N-2) + (N-3) + … + (N-(N-1))
<=>
X₂ = Σ_i=1^N-1 (N-i)

[MAN MÖGE MIR DIE NICHT GANZ KONFORME NOTATION DER SIGMABEGRENZUNG VERZEIHEN]

Für X3 sieht das Ganze schon etwas komplizierter aus, ich hatte in der kurzen Zeit nicht genug derselben, selbst eine passende Formel aufzustellen.

    1   2   3   4   5   6   7   8   9  ...  N
A  [x] [x] [x] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ... [ ]
B  [x] [x] [ ] [ ] [ ] [ ] [x] [ ] [ ] ... [ ]
C  [x] [x] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ... [x]
D  [x] [ ] [x] [x] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ... [ ]
E  [x] [ ] [x] [ ] [ ] [ ] [x] [ ] [ ] ... [ ]
F  [x] [ ] [x] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ... [x]

Nachdem ich diese Hilfe erstellt hatte wurde mir klar – das wird schwierig. Also habe ich doch den Google-Apparat angeschmissen und nach “Drei aus Zehn ohne zurücklegen” gesucht. Gefunden habe ich dann:

N! / (K! (N-K)!)

Der Binominalkoeffizent – DIE Formel für alle Fragen dieser Problematik! So langsam erinnerte ich mich wieder an den Stochastikunterricht!

Das musste ich jetzt nur noch erweitern um alle Möglichkeiten für die einzelnen Zutatenmengen auszusortieren:

X = Σ_i=A^B N! / (i! * (N-i)!)

Endlich war die Formel komplett! Fluchs habe ich das Ganze mit Jay [M] in PHP implementiert: Klick

Und wieder sieht man die Ungenauigkeit der Schokoladenseite – sie werben mit über 10 Milliarden Sorten, aber es sind exakt 16.224.388.824.

Im nachhinein erscheint das Problem recht trivial – Der Binominalkoeffizient ist als solcher auch als N über K bekannt – und kann so in den Taschenrechner eingegeben werden. Aber immerhin weiß ich das jetzt auch wieder und werde es auch so schnell nicht wieder vergessen.

Der Windowstaschenrechner gibt für Pi die Zahl 3,1415926535897932384626433832795 aus. Gerundet ist das 3. Mit einem Freund kam ich auf die Idee, dass Pi je nach Wochentag den Wert ändert. So kamen wir darauf, dass Pi Montags bis Samstags die Wertigkeit 3 darstellt und Sonntags 4. Diese Theorie ist im groben gesehen sogar zutreffend, denn im Durchschnitt passen die Werte erstaunlich gut zueinander.

Berechnung von Pi auf dem herkömmlichen Weg:

Quelle: Wikipedia

Dies ist nur eines der vielen komplizierten Verfahren zur Berechnung von Pi.

Berechnung von Pi über die Wochenformel Neubauer/Mahr:

pi = (6*3+4)/7

Erklärung: Die Woche hat sieben Tage. Sechs dieser Tage entspricht Pi dem Wert 3 und am letzten 4. Also multiplizieren wir 3 mit 6, addieren 4 und dividieren anschließend durch 7 um den Durchschnitt zu erhalten.

Der Vergleich:

3,14285714285714 | Wochenformel

3,14159265358979 | Herkömmliches Verfahren

Man kann ganz deutlich sehen, dass die Wochenformel alle herkömmlichen Wege mühelos überrunden kann.